Pelez l’oignon et hachez-le. Pelez la carotte et émincez-la. Coupez le céleri en morceaux, retirez les extrémités du poireau. Incisez-le dans la longueur et passez-le sous l’eau courante pour éliminer les impuretés éventuelles. Détaillez-le en tronçons. Coupez le cabillaud en morceaux. Dans une grande casserole, rassemblez les morceaux de poisson, les parures, les légumes, le vin blanc et le bouquet garni. Portez à ébullition, puis faites mijoter 40 minutes, à petit feu. Retirez le bouquet garni et mixez l’ensemble à l’aide d’un mixeur plongeant. Passez le consommé dans un chinois. À l’aide du dos d’une louche ronde en métal, appuyez bien sur la surface de la préparation pour bien extraire le liquide.