Préchauffez le four à 180°C.
Épluchez les pommes de terres puis faites-les cuire dans une casserole d’eau bouillante et dès qu'elles sont fondantes, égouttez-les et réduisez-les en purée en y ajoutant le lait, une noix de beurre, du sel, et du poivre
Faites revenir le bœuf dans une poêle avec un peu d’huile d’olive, ajoutez-y l' oignon émincé, les carottes pelées coupées en rondelles, la farine, les petits pois, le bouillon de bœuf. et laissez mijoter quelques minutes.
Versez dans un plat allant au four 3 centimètres de la préparation et recouvrez de purée.
Parsemez le tout de chapelure et de gruyère et enfournez pour30 minutes.