Pelez les échalotes, hachez-les finement.

Dans une petite casserole, versez le vinaigre, les échalotes, 1 cuillère à soupe d'estragon, une pincée de sel et un peu de poivre.

Portez la casserole à feu vif et faites bouillir jusqu'à ce qu'il ne reste plus que la valeur de 2 cuillères à soupe de liquide.

Arrêtez alors l'ébullition et filtrez cette réduction au chinois.

Dans une casserole, mélangez la réduction avec les deux jaunes d’œufs, mettez la casserole dans un bain-marie non bouillant (85°C), mélangez au fouet et ajoutez le beurre noisette après noisette sans cesser de fouetter.

Lorsque la sauce a la consistance d'une mayonnaise, retirez la casserole du feu, ajoutez le reste d'estragon haché, battez encore et vérifiez l'assaisonnement.