Préparer sur la table tous les ingrédients. Émincer l'échalote et tailler l'ail en minuscules morceaux. Faire chauffer un fond d'eau dans un poêlon et y jeter les lardons 15 secondes, pour éliminer un peu de gras et de sel. Faire dorer le lapin à feu vif avec un peu d'huile dans une cocotte, avec le couvercle, pendant 7 à 8 minutes environ.
Ajouter 2 bonnes cuillères à soupe de farine, sel, poivre et une bonne cuillère de thym. Tout remuer vivement pendant 1 minute. Ajouter l'échalote, les lardons et l'ail. Tourner encore. Verser la bière, les pruneaux, le sirop de liège et le bouillon. Gratter les sucs dans le fond de la cocotte. Laisser mijoter au moins 30 minutes, couvercle à moitié posé sur le dessus. Ajouter de l'eau au besoin.
Vérifier si le lapin est cuit , sinon prolonger 5 minutes. A la fin de la cuisson, mélanger dans un bol environ 50 g de beurre et 50 g de farine (beurre manié). Ajouter ce mélange à la préparation, hors du feu et mélanger. Le tout va s'épaissir. Goutter pour rectifier l'assaisonnement et ajouter quelques gouttes de xérès. Servir avec de l'estragon frais en garniture.
Pour les carottes glacées : Les peler et tailler en tronçons. Les placer dans un poêlon et couvrir d'eau à hauteur. Ajouter le sel, sucre et beurre. Couvrir de papier cuisson avec un trou au milieu, pour qu'il touche l'eau. Laisser cuire jusqu'à totale absorption de l'eau et pour la dernière minute, retirer le papier et mélanger.